Poupança de média ponderada

Esboço Média de Movimento Simples Média de Movimento Ponderada Smoothing Exponencial PowerPoint Apresentação de PPT Série de Tempo Métodos Método de suavização exponencial O método de suavização exponencial calcula um valor de previsão que é a média ponderada dos dados mais recentes e valores de previsão. O peso atribuído aos dados mais recentes é chamado de constante de suavização e o peso atribuído à previsão mais recente é (1-). O método requer um valor de previsão inicial. O valor da previsão inicial pode ser obtido por alguma outra técnica de previsão. Se a constante de suavização for grande, os valores de previsão flutuam com os dados reais. Se é pequeno, a flutuação é menor. Métodos da Série de Tempo Suavidade Exponencial A previsão de um passo para o período t Observe que, portanto, com uma expansão adicional da expressão para a previsão para o período t, pode-se ver que a previsão para o período t depende de todos os dados anteriores. Capítulo 4 Classe 2. Forma da média móvel ponderada Os pesos diminuem exponencialmente Os dados mais recentes ponderam mais Requer constante de suavização (Apresentação no tema: Capítulo 4 Classe 2. Forma da média móvel ponderada Os pesos diminuem exponencialmente Os dados mais recentes ponderaram mais Requer constante de suavização (Transcrição de apresentação: 2 Forma de ponderação Média móvel Os pesos diminuem exponencialmente Os dados mais recentes ponderaram mais Requer constante de suavização () Intervalos de 0 a 1 Selecionados de forma indireta Envolve pouca manutenção de registros de dados passados ​​Suavização exponencial 3 Nova previsão do último período de previsão (último período s demanda atual último período de previsão) F T F t 1 (A t 1 - F t 1) onde F nova previsão F t 1 anterior forec Constante de suavização (ou peso) constante (0 1) 4 Exemplo de suavização exponencial Demanda prevista 142 Ford Mustangs demanda real 153 Constante de suavização .20 Nova previsão (153 142) 144 carros 5 Problema 4.4 Um centro de processamento de verificação usa alisamento exponencial para prever o número De cheques recebidos a cada mês. O número de cheques recebidos em junho foi de 40 milhões, enquanto a previsão foi de 42 milhões. É utilizada uma constante de suavização de 2. A) Qual é a previsão para julho B) Se o centro recebeu 45 milhões de cheques em julho, qual seria a previsão para agosto C) Por que isso pode ser um método inadequado de previsão para esta situação? 6 Problema 4.4 A) Qual é a previsão para Julho B) Se o centro recebeu 45 milhões de cheques em julho, qual seria a previsão para agosto C) Por que isso pode ser um método inadequado de previsão para esta situação 7 Problema 4.18 Considere os seguintes níveis de demanda real (At) e forecast (Ft) Para um produto. A primeira previsão, F 1, foi derivada observando A 1 e ajustando-se igual a A 1. As médias de previsão subsequentes foram derivadas por suavização exponencial. Usando o método de suavização exponencial, encontre a previsão para o período de tempo 5 8 Problema 4.18 Precisamos encontrar a constante de suavização. Sabemos em geral que F t F t1 (A t1 F t1) t 2, 3, 4. Escolha o t 3 ou t 4 (t 2 não nos permite encontrar porque F 2 50 50 (50 50) é válido para qualquer um). Vamos escolher t 3. Então F 3 48 50 (42 50) ou 48 50 ou 2 8 Então, .25 Agora podemos encontrar F 5. F 5 50 (46 50) F 5 50 50 4 Para .25, F 5 50 4 (.25) 49 A previsão para o período de tempo 5 49 unidades. 9 Medidas comuns de erro Desvio absoluto médio (MAD) MAD atual - previsão n Erro quadrado médio (MSE) MSE (erros de previsão) 2 n 10 Medidas comuns de erro Mínimo erro de porcentagem absoluta (MAPE) MAPE 100 real i - previsão i real inni 1 11 Comparação do erro de previsão RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDetaxa Tallerwithwithwithfor for QuarterUnloaded .10 .10 .50 12 Comparação de Forecast Error RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDeployment Tonagewithforwith QuarterUnloaded .10 .10 .50 Desvios MAD n 848 For .10 1008 For .50 13 Comparação do erro de previsão RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDeformate Tonagewithforforforfor QuarterUnloaded .10 .10 .50 MAD 1,5588 Para .10 1,6128 Para .50 MSE (erros de previsão) 2 n 14 Comparação do erro de previsão RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDeviation Tonagewithwithwith for QuarterUnloaded .10 .10 .50 MAD MSE 45.628 5.70 Para .10 54.88 6.85 Para .50 Deslocamento MAPE 100 i ini real 1 15 Comparação do erro de previsão RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDetaxa Tallerwithwithwithfor for QuarterUnloaded .10 .10 .50 MAD MSE MAPE5.706.85 16 Problema 4.14 seguintes são duas previsões semanais feitas por dois Métodos diferentes para o número de galões de gasolina, em milhares, exigidos em uma estação de gasolina local. Também são mostrados os níveis reais de demanda em milhares de galões: o que é MAD e MSE para cada método 17 Problema 4.14 O que é o MAD e MSE para cada método Método 1: MAD: () 4 .125 MSE. () 4 ​​.021 Método 2: MAD: () 4 .1275 MSE. () 4 ​​.018 18 Suavização exponencial com ajuste de tendência Quando uma tendência está presente, o alisamento exponencial deve ser modificado Previsão incluindo (FIT t) tendência exponencialmente suavizada exponencialmente (F t) (T t) tendência de previsão suavizada 19 F t (A t-1) (1 -) (F t T - 1) Tt (F t - F t - 1) (1 -) T t - 1 Passo 1: Compute F t Passo 2: Compute T t Passo 3: Calcule a previsão FIT T T t t Suavização exponencial com ajuste de tendência 20 Suavização exponencial com ajuste de tendência Exemplo Previsão ActualSmoothedSmoothedIncluding Month (t) Demand (A t) Forecast, F t Trend, T t Trend, FIT t Tabela 4.1 21 Forecast ActualSmoothedSmoothedIncluding Month (t) Demand (A t) Previsão, Tendência Ft, T t Tendência, FIT t Tabela 4.1 F 2 A 1 (1 -) (F 1 T 1) F 2 (.2) (12) (1 -.2) (11 2 ) 12,8 unidades Etapa 1: Previsão para o mês 2 Suavização exponencial com ajuste de tendência Exemplo 22 Previsão ActualSmoothedSmoothedIncluding Month (t) Demand (A t) Forecast, F t Trend, T t Trend, FIT t Tabela 4.1 T 2 (F 2 - F 1) (1 -) T 1 T 2 (.4) () (1 -.4) (2) 1.92 unidades Passo 2: Tendência para o mês 2 Suavização exponencial com ajuste de tendência Exemplo 23 Previsão ActualSmoothedSmoothedIncluding Month (t) Demand (A t) Previsão, F t Tendência, T t Tendência, FIT t Tabela 4.1 FIT 2 F 2 T 1 FIT 2 unidades Etapa 3: Calcule FIT para Mês 2 Suavização Exponencial com Ajuste de Tendência Exemplo 24 Previsão ActualSmoothedSmoothedIncluding Month (t) Demand ( A t) Previsão, Tendência F, T t Tendência, FIT t Tabela Suavização exponencial com ajuste de tendência Exemplo 25 Figura 4.3 Tempo (mês) Demanda do produto 5 5 0 0 Demanda real (A t) Previsão incluindo tendência (FIT t) Suavização exponencial Com ajuste de tendência Exemplo 26 Problema 4.19 O rendimento no escritório de advocacia de Smith e Wesson para o período de fevereiro a julho foi o seguinte: MonthFEBMARAPRMAYJUNEJUL Receita (Em mil) Use o alinhamento exponencial ajustado de tendência para prever o saldo de entrada das agências de advocacia. Suponha que a previsão inicial para fevereiro seja de 65.000 e o ajuste inicial da tendência é 0. As constantes de suavização selecionadas são 0,1 e 0,2 28 Projeções de Tendência Ajustando uma linha de tendência aos pontos de dados históricos para projetar no médio a longo alcance As tendências lineares podem Ser encontrado usando a técnica de mínimos quadrados ya bx onde y valor calculado da variável a ser predita (variável dependente) uma interceptação do eixo y b declive b da linha de regressão x a variável independente 29 Mínimos esquemas Método Período de tempo Valores da variável dependente Figura 4.4 Desvio 1 Desvio 5 Desvio 7 Desvio 2 Desvio 6 Desvio 4 Desvio 3 Observação real (valor y) Tendência linha, ya bx 30 Período de tempo Valores da variável dependente Figura 4.4 Desvio 1 Desvio 5 Desvio 7 Desvio 2 Desvio 6 Desvio 4 Desvio 3 Observação real (Valor de y) Linha de tendência, bx Método de mínimos quadrados minimiza a soma dos erros quadrados (desvios) Menos esquadros Método 31 Equações para calcular E as variáveis ​​de regressão b xy - nxy x 2 - nx 2 ya bx ay - bx Métodos de mínimos quadrados 32 mínimos quadrados Exemplo b xy - nxy x 2 - nx 2 3,063 - (7) (4) (98,86) (7) (4 2) ay - bx (4) TempoElectrical Power YearPeriod (x) Demandx 2 xy x 28y 692x 2 140xy 3,063 x 4y 98,86 33 Menos esquadres Exemplo b xy - nxy x 2 - nx 2 3,063 - (7) (4) (98,86) (7) (4 2) ay - bx (4) TempoElectrical Power YearPeriod (x) Demandx 2 xy x 28y 692x 2 140xy 3,063 x 4y A linha de tendência é yx 35 Requisitos mínimos de quadrados 1. Sempre traçamos os dados para garantir uma linear Relação 2.Nós não prevemos períodos de tempo muito além do banco de dados. 3. As desvios em torno da linha dos mínimos quadrados são assumidos como aleatórios. 36 Problema 4.25 O seguinte dá o número de acidentes ocorridos na Florida Highway 101 do Estado durante os últimos 4 meses: Previsão O número de acidentes que ocorrerão em maio, usando regressão de mínimos quadrados para derivar uma equação de tendência. Número de Acidentes janeiro 30 fevereiro40 março60 abril901 Previsão Previsão Terminologia Média móvel simples Média móvel ponderada Suavização exponencial Modelo simples de Regressão linear modelo Holend Trend Model. Apresentação no tema: 1 Previsão de Previsão de Terminologia Média Variável Simples Média em Movimento Ponderada Suavização Exponencial Modelo de Regressão Linear Simples Modelo de Tendências Holder. Transcrição de apresentação: 1 1 Previsão Previsão Terminologia Média móvel simples Média móvel ponderada Suavização exponencial Modelo de regressão linear simples Modelo da tendência Modelo sazonal (sem tendência) Modelo de invernos para dados com tendência e componentes sazonais 2 2 Avaliando previsões Erros de revisão visual Erros Medida MPE e MAPE Sinal de Rastreamento 3 3 Dados Históricos Previsão Inicialização Terminologia ExPost Forecast Dados Históricos 4 4 Agora estamos olhando um futuro a partir daqui, e o futuro que estávamos olhando em fevereiro agora inclui alguns de nossos tempos e podemos incorporar o passado em nossa previsão . 1993, o primeiro semestre, que agora é o passado e foi o futuro quando emitimos nossa primeira previsão, está agora em frente de Laura DAndrea Tyson, Chefe do Conselho Presidencial de Assessores Econômicos, citada em novembro de 1993 no Chicago Tribune, explicando por que A Administração reduziu suas projeções de crescimento econômico para 2 por cento do 3,1 por cento que previu em fevereiro. Previsão de terminologia 5 5 Problema de previsão Suponha que sua casa de torcedura da fraternidade consumiu o seguinte número de casos de cerveja nos últimos 6 fins de semana: 8, 5, 7, 3, 6, 9 Quantos casos você acha que sua irmandade da fraternidade consumirá neste fim de semana 6 semanas Previsão de casos: método da média móvel simples Usando a média móvel de três períodos, obteríamos a seguinte previsão: Previsão de casos de 7 semanas: Método de média móvel simples E se usássemos uma média móvel de dois períodos 8 8 O número de períodos usados ​​na média móvel A previsão afeta a capacidade de resposta do método de previsão: Previsões de casos da semana: Método de média simples simples 2 Períodos 3 Períodos 1 Período 9 9 Terminologia de previsão Aplicando esta terminologia ao nosso problema usando a previsão da média móvel: Inicialização ExPost Forecast Model Assessment 10 10 Em vez de pesos iguais , Pode fazer sentido usar pesos que favoreçam valores de consumo mais recentes. Com a média móvel ponderada, temos que selecionar pesos que sejam individualmente maiores que zero e inferiores a 1, e como uma soma de grupo para 1: pesos válidos: (.5, .3, .2), (.6, .3 , .1), (12, 13, 16) Pesos inválidos: (.5, .2, .1), (.6, -.1, .5), (.5, .4, .3, .2 ) Previsão: Método da média móvel ponderada 11 11 Previsão: Método da média móvel ponderada Uma previsão da média móvel ponderada com pesos de (16, 13, 12) é realizada da seguinte forma: Como você faz a pronunciação da média móvel ponderada mais responsiva 12 12 Exponencial O alisamento é projetado para dar os benefícios da previsão da média móvel ponderada sem o pesado problema de especificar pesos. Em Suavidade Exponencial, existe apenas um parâmetro (): constante de suavização (entre 0 e 1) Previsão: Suavização Exponencial 20 20 Previsão: Modelo de Regressão Linear Simples Regressão linear simples pode ser usada para prever dados com tendências D é o valor de previsão regredido ou Variável dependente no modelo, a é o valor de intercepção da linha de regressão e b é a inclinação da linha de regressão. A D I b 21 21 Previsão: modelo de regressão linear simples Na regressão linear, os erros quadrados são minimizados. Limitações do erro 23 no modelo de regressão linear Como com o modelo de média móvel simples, todos os pontos de dados contam igualmente com regressão linear simples. 24 24 Previsão: Holts Trend Model Para prever dados com tendências, podemos usar um modelo de suavização exponencial com tendência, freqüentemente conhecido como modelo Holts: L (t) A (t) (1-) F (t) T (t) L (T) - L (t-1) (1-) T (t-1) F (t1) L (t) T (t) Podemos usar regressão linear para inicializar o modelo 31 31 L (t) A (t ) S (t) (1) L (t-1) S (t) A (t) L (t) (1-) S (tp) Fórmulas do modelo sazonal p é o número de períodos em uma temporada Dados trimestrais: P 4 Dados mensais: p 12 F (t1) L (t) S (t1-p) 32 32 Inicialização do modelo sazonal S (5) 0,60 S (6) 1,00 S (7) 1,55 S (8) 0,85 L (8) 26,5 Trimestre Fator Sazonal Médio S (t) Vendas médias por trimestre 26,5 A (t) 2003Spring16 Verão27 Fall39 Inverno Primavera16 Verão26 Fall43 Inverno23 33 33 Previsão do modelo sazonal Primavera14 Verão29 Fall41 Inverno Primavera Verão Outono Inverno A (t) L (t) Fator sazonal S (T) F (t) 2004Spring Verão Outono Inverno 35 35 Previsão: Winters Modelo para Dados com Tendência e Componentes Sazonais L (t) A (t) S (tp) (1-) L (t-1) T (t - 1) T (t) L (t) - L (t -1 (T) T (t-1) S (t) A (t) L (t) (1-) S (tp) F (t1) L (t) T (t) S (t1-p ) 36 36 Decomposição do modelo de Tendência Sazonal Para inicializar o modelo Winters, usaremos a Previsão de Decomposição, que pode ser usada para fazer previsões. 37 37 Previsão de descomposição Existem duas maneiras de decompor os dados de previsão com os componentes de tendência e sazonal: Use a regressão para obter a tendência, use a linha de tendência para obter fatores sazonais. Use a média para obter fatores sazonais, desestacionaliza os dados e use regressão para Obter a tendência. 38 38 Previsão de descomposição Os seguintes dados contém componentes de tendência e sazonal: 39 39 Previsão de descomposição Os fatores sazonais são obtidos pelo mesmo método usado para a previsão do modelo sazonal: PeriodQuarterSales 1Spring90 2Summer157 3Fall123 4Winter93 5Spring128 6Summer211 7Fall163 8Winter122 Média 135.9 Média a 1 Qtr. Ave Seas. Factor 40 40 Previsão de descomposição Com os fatores sazonais, os dados podem ser desestacionalizados dividindo os dados pelos fatores sazonais: a regressão nos dados desestacionalizados dará a tendência 42 42 Regressão de previsões de decomposição sobre os dados des-sazonalizados produz o Seguintes resultados: Slope (m) 7.71 Intercept (b) As previsões podem ser realizadas usando a seguinte equação mx b (fator sazonal) 44 44 Invernos Inicialização do modelo Podemos usar a previsão de decomposição para definir os seguintes parâmetros do Modelo de Invernos: L (n) bm (N) T (n) m S (j) S (jp) L (8) (7,71) T (8) 7,71 S (5) 0,80 S (6) 1,35 S (7) 1,05 S (8) 0,79 Então, de Nosso modelo anterior, temos 45 45 Winters Modelo Exemplo Spring152 10Summer303 11Fall232 12Winter Primavera 14Summer 15Fall 16Winter 0.3 0.4 0.2 PeriodQuarterSalesL (t) T (t) S (t) F (t) 1Spring90 2Summer157 3Fall123 4Winter93 5Spring Verão Outono Inverno 47 47 Avaliação de previsões Confie, mas verifique o software de computador Ronald W. Reagan nos dá a capacidade de Desperdiçar mais dados em uma escala maior de forma mais eficiente. Enquanto um software como o SAP pode selecionar modelos e parâmetros de modelo automaticamente para um conjunto de dados, e normalmente o faz corretamente, quando os dados são importantes, um ser humano deve rever os resultados do modelo. Um dos melhores Ferramentas são o olho humano 49 Previsão Avaliação Inicialização ExPost Forecast Onde a previsão é avaliada Não inclua dados de inicialização na avaliação 50 Erros Todas as medidas de erro comparam o modelo de previsão com os dados reais para a região ExPost Forecast 51 51 Erros Medida Todas as medidas de erro são baseadas em A comparação dos valores de previsão com os valores reais na região ExPost Forecast não inclui dados da inicialização. 53 53 A Bias nos diz se temos uma tendência de sobre ou menos previsão. Se as nossas previsões estão no meio dos dados, os erros devem ser igualmente positivos e negativos, e devem somar 0. O MAD (Desvio Absoluto Médio) é o erro médio, ignorando se o erro é positivo ou negativo. Os erros são ruins, e quanto mais próximo de zero um erro é, melhor será a previsão. As medidas de erro indicam quão bom o método funcionou na região de previsão ExPost. O quão bem a previsão funcionará no futuro é incerto. Bias e MAD 54 54 Medidas absolutas versus medidas relativas foram feitas para dois conjuntos de dados. Qual a previsão foi melhor Conjunto de dados 1 Bias Conjunto de dados MAD 2 Bias 182 Conjunto de dados MAD 1 Conjunto de dados 2 55 55 MPE e MAPE Quando os números em um conjunto de dados são maiores em magnitude, as medidas de erro provavelmente também serão grandes, Mesmo que o ajuste possa não ser tão bom. O erro de porcentagem média (MPE) e o erro médio de porcentagem absoluta (MAPE) são formas relativas do Bias e MAD, respectivamente. MPE e MAPE podem ser usados ​​para comparar previsões para diferentes conjuntos de dados. 60 Sinal de rastreamento O que aconteceu nesta situação Como podemos detectar isso em um ambiente de previsão automático 61 61 Sinal de rastreamento O sinal de rastreamento pode ser calculado após cada valor de venda real ser registrado. O sinal de rastreamento é calculado como: O sinal de rastreamento é uma medida relativa, como MPE e MAPE, para que possa ser comparado com um valor definido (tipicamente 4 ou 5) para identificar quando os parâmetros de previsão e os modelos precisam ser alterados.